Bonjour, pouvez vous m’aidez à résoudre la question 2 svp ? Je n’y arrive pas Exercice n°1 :
Soit P le polynôme du troisième degré défini sur R par P(x) = x3 – 4 x2 – 11 x +30.
1/ Démontrer que 2 est racine de P.
2/ Déterminer les réels a, b et c tels que P(x) = (x - 2)(a x2 + x + c).
3/ Résoudre P(x) > 0.

Question

24-10-2020
BAC

Answered

Bonjour, pouvez vous m’aidez à résoudre la question 2 svp ? Je n’y arrive pas Exercice n°1 :
Soit P le polynôme du troisième degré défini sur R par P(x) = x3 – 4 x2 – 11 x +30.
1/ Démontrer que 2 est racine de P.
2/ Déterminer les réels a, b et c tels que P(x) = (x - 2)(a x2 + x + c).
3/ Résoudre P(x) > 0.

Sagot :

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1) P(2) = 2^3 -4x2^2 -11x2+30 =0
Donc 2 est une racine évidente de p(x)
Donc p(x) se factorise par 2
P(x)= (x-2)(ax2 +bx+c)
P(x)= a^3 +bx2 + cx -2ax^2-2bx-2c
P(x)= a fois x^3 + x^2(b -2a) + x (c-2b) -2 fois c
Par identification des coefficients :
( tu le fait en système )
3/ pour résoudre p(x) tu fais delta après avoir identifier les coef dans ton système
Et le « gt;0 » je ne vois pas ce que c’est