Réponse:
Si on appelle n le nombre entier alors le nolbre qui le precede est (n-1) et le nombre qui le suit est (n+1)
on a donc
(n-1)² + n² + (n+1)² = 1730
on developpe et on reduit
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n +1 = 1730
3n² + 2 = 1730
3n² = 1730 - 2
3n² = 1728
n² = 576
n = -√576 ou n = √576
n = -24 ou n = 24
les trois nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés vaut 1730 sont
-25, - 24 et -23 ou
23, 24 et 25
2)
Un nombre entier pair s'écrit n = 2k
3 nombres entiers pairs consécutifs s'écrivent
2k-2, 2k et 2k+2
(2k-2)² + (2k)² + (2k+2)² = 3476
4k² - 8k + 4 + 4k² + 4k² + 8k + 4 = 3476
12k² + 8 = 4376
12k² = 3468
k² = 289
k = √289 ou k = -√289
k = 17 ou k = -17
ainsi
2k = 34 ou 2k = -34
les 3 entiers pairs consécutifs sont
32, 34 et 36 ou
-36, -34 et -32
