Bonjour
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ;
• Ajouter 4 au nombre choisi ;
• soustraire 4 au nombre choisi ;
• Multiplier les deux résultats précédents ;
• Ajouter 16 au résultat précédent ;
• Ecrire le résultat.
1. Déterminer le résultat final lorsqu’on choisit le nombre 4 (écrire les calculs).
• Choisir un nombre ;
4
• Ajouter 4 au nombre choisi ;
4 + 4 = 8
• soustraire 4 au nombre choisi ;
4 - 4 = 0
• Multiplier les deux résultats précédents ;
8 * 0 = 0
• Ajouter 16 au résultat précédent ;
16 + 0 = 16
• Ecrire le résultat.
16
2. Donner le résultat obtenu lorsque le nombre choisi est −9 .
• Choisir un nombre ;
- 9
• Ajouter 4 au nombre choisi ;
- 9 + 4 = - 5
• soustraire 4 au nombre choisi ;
- 9 - 4 = - 13
• Multiplier les deux résultats précédents ;
- 5 * - 13 = 65
• Ajouter 16 au résultat précédent ;
65 + 16 = 81
• Ecrire le résultat.
81
3. En appelant x le nombre du départ, exprimer en fonction de x le résultat final.
• Choisir un nombre ;
x
• Ajouter 4 au nombre choisi ;
x + 4
• soustraire 4 au nombre choisi ;
x - 4
• Multiplier les deux résultats précédents ;
(x + 4) (x - 4) = x² - 4x + 4x - 16 = x² - 16
• Ajouter 16 au résultat précédent ;
x² - 16 + 16 = x²
• Ecrire le résultat.
x²
4. Est-il toujours vrai que ce programme donne le carré du nombre choisi au départ ? Justifier.
Résultat justifié en 3 je ne vois pas comment le justifier davantage
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ;
• Ajouter 4 au nombre choisi ;
• soustraire 4 au nombre choisi ;
• Multiplier les deux résultats précédents ;
• Ajouter 16 au résultat précédent ;
• Ecrire le résultat
1. Déterminer le résultat final lorsqu’on choisit le nombre 4 (écrire les calculs).
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ; 4
• Ajouter 4 au nombre choisi ; 4 + 4 = 8
• soustraire 4 au nombre choisi ; 4 - 4 = 0
• Multiplier les deux résultats précédents ; 8 * 0 = 0
• Ajouter 16 au résultat précédent ; 0 + 16 = 16
• Ecrire le résultat : 16
2. Donner le résultat obtenu lorsque le nombre choisi est −9 .
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ; -9
• Ajouter 4 au nombre choisi ; -9 + 4 = -5
• soustraire 4 au nombre choisi ; -9 - 4 = -13
• Multiplier les deux résultats précédents ; (-5) * (-13) = 65
• Ajouter 16 au résultat précédent ; 65 + 16 = 81
• Ecrire le résultat : 81
3. En appelant x
le nombre du départ, exprimer en fonction de x le résultat final.
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ; x
• Ajouter 4 au nombre choisi ; x + 4
• soustraire 4 au nombre choisi ; x - 4
• Multiplier les deux résultats précédents ; (x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16
• Ajouter 16 au résultat précédent ; x^2 - 16 + 16 = x^2
• Ecrire le résultat : x^2
4. Est-il toujours vrai que ce programme donne le carré du nombre choisi au départ ? Justifier
Oui c’est vrai voir démonstration précédente
Si on choisit x on obtient x^2