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Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

Mets l'expression au même dénominateur

[2(3x+2)-x(1-x)]/(1-x)(3x+2)

Développe et réduis le numérateur  ce qui donne (x²+5x+4)/(1-x)(3x+2)

Maintenant tu développes et réduis (x+1)(x+4) et tu trouves x²+5x+4

donc 2/(1-x)-x/(3x+2)=[(x+1)(x+4)]/[(1-x)(3x+2)]

ECTO220

Réponse :

Bonsoir

[tex]\frac{2}{1-x}-\frac{x}{3x+2}= \frac{2(3x+2)}{(1-x)(3x+2)}-\frac{x(1-x)}{(1-x)(3x+2)}=\frac{6x+4-x+x^{2} }{(1-x)(3x+2)}=\frac{x^{2}+5x+4 }{(1-x)(3x+2)}[/tex]

D'autre part

[tex]\frac{(x+1)(x+4)}{(x-1)(3x+2)}=\frac{x^{2}+4x+x+4 }{(1-x)(3x+2)}=\frac{x^{2}+5x+4 }{(1-x)(3x+2)}[/tex]

Donc au final

[tex]\frac{2}{1-x}-\frac{x}{3x+2}=\frac{(x+1)(x+4)}{(1-x)(3x+2)}[/tex]

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