Bonjour , pourriez vous m’aider à résoudre ce problème à partir de la question 2 s’il vous plaît ? On considère un triangle ABC rectangle et isocèle en A
tel que AB = 6. Soit M un point du segment (AB).
On note N le point du segment (BC) et P celui du seg-
ment (AC) tel que AMNP soit un rectangle.
On pose AM = x et on note A(x) l'aire du rectangle
AMNP.
1. a. Quelles sont les valeurs possibles pour x?
b. Montrer que A(x)=-22+6x.
2. Déterminer les positions du point M pour lesquelles
l'aire du rectangle AMNP est supérieure ou égale à 8.
3. Déterminer les positions du point M pour lesquelles
l'aire du rectangle AMNP est inférieure ou égale au
quart de l'aire du triangle ABC.
4. Déterminer la forme canonique de la fonction A. En
déduire son tableau de variations.
3. Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire
du rectangle AMNP est maximale. Quelle est alors la
nature de AMNP ?