bjr
j'ai trouvé une image avec 6 points, je fais le raisonnement avec cette image
1)
on a 6 points M, N, O, P ,Q et R
à partir du point M on peut tracer 5 segments (un de moins que de points)
MN ; MO ; MP ; MQ ; MR
à partir du point N on peut tracer 5 segments
NM ; NO ; NP ; NQ ; NR
et ainsi de suite
à partir de chacun des 6 points on peut tracer 5 segments
(6 x 5 = 30)
mais on remarque que l'on a compté chaque segment deux fois
ex : MN et NM
au total on peut tracer (6 x 5)/2 = 15 segments
2)
cas de n points
A partir de chaque point on peut tracer n - 1 segments (un de moins que le nombre de points)
d'où n(n - 1) segments
nombre que l'on doit diviser par 2 parce que chaque segment est compté deux fois
réponse : n(n - 1)/2
