HOUSNA05
Answered

Bonjour ^^
J'aurais besoin d'aide sur un exercice pour une amie

Exercice :Les égalités sont elles vraies pour tout nombre réel ? Justifier

a)
[tex]x^{2} - 5x + 4 = (x - 2) {}^{2} \\ [/tex]
b)
[tex]4x^{2} + 12x + 9 = (2x + 3)^{2} [/tex]
c)
[tex]x^{2} - 2 = (x - \sqrt{2)} (x + \sqrt{2)} [/tex]

d)
[tex]x^{2} + 2x - 1 = (x - 1)^{2} [/tex]
e)
[tex](2x - 4)^{2} = 2x^{2} - 16x + 16[/tex]
f)
[tex](x + 5)^{2} = x^{2} + 25[/tex]

​

Sagot :

VINS

bonjour

x² - 5 x + 4  = ( x - 2 )²

x² -  5 x + 4 ≠ x² - 4 x + 4

4 x² + 12 x + 9 =  ( 2 x + 3 )²

4 x² + 12 x + 9 =  4 x² + 12 x + 9

x² - 2 = ( x -  √2 ) ( x + √2)

x² - 2  = x² - 2

x² + 2 x - 1 =  ( x  - 1 ) ²

x² + 2 x - 1 ≠ x² - 2 x + 1

( 2 x - 4 )²  = 2 x² - 16 x + 16

4 x² - 16 x + 16  ≠ 2 x² - 16 x + 16

( x + 5 )² = x² + 25

x² + 10 x + 25  ≠ x² + 25

JESSICADAVIS

a. faux car (x-2)au carré = x au carré - 4x +4

b. vrai car le développement de (2x +3)au carré est égal a 4x au carré + 12x + 9

c. vrai car c'est une identité remarquable ( comme les deux calculs précédents)

d. faux car (x-1) au carré = x au carré - 2x + 1 ( les signes sont inversés dans le début de l'équation donc l'équation est fausse)

e. faux car (2x-4)au carré = 4x carré - 16x + 16

f. faux car (x+5) au carré = x carré + 10x + 25

bonne soirée ;)