Réponse :
Explications étape par étape
■ hauteur de la serre ?
le Cercle admet pour équation : x² + y² = 2²
le Sommet de la serre a pour abscisse x = 1
donc on doit résoudre : 1² + y² = 4
y² = 3
y = √3 ≈ 1,73 mètre !
■ la hauteur de la serre reste donc inférieure à 1,8o mètre !
■ angle associé à 1 arc de cercle = 60°
Som des 2 arcs de cercle = 2 π R / 3 = 4 π / 3 ≈ 4,19 mètres !
La Surface du toit sera donc 4,19 * Longueur de la serre !
■ Surface frontale d' entrée de la serre :
l' arc de cercle de gauche admet l' équation (x-2)² + y² = 4 avec 0 ≤ x ≤ 1
l' équation devient donc x² - 4x + y² = 0
y² = 4x - x²
y = √(4x-x²)
tableau :
x --> 0 0,25 0,5 0,75 1
y --> 0 0,97 1,32 1,56 1,73
La Surface cherchée est voisine de 2,6 m²
