Réponse :
1) calculer AM
E est le point de la droite (AD) et comme (AD) // (BC) (ABCD parallélogramme) donc (AE) // (BC) donc d'après le th.Thalès
on a MA/MB = AE/BC ⇔ MA/(AB - MA) = AE/BC
on pose MA = x ; x/(8 - x) = 1.5/4.5 ⇔ 1.5 *(8 - x) = 4.5 x
⇔ 12 - 1.5 x = 4.5 x ⇔ 6 x = 12 ⇔ x = 12/6 = 2
donc AM = 2 cm
2) placer le point N sur le segment (DC) tel que : DN = 3/4) DC
Démontrer que les droites (AN) et (EC) sont parallèles
d'après la réciproque du th.Thalès
on a; DN/DC = DA/DE ⇔ 6/8 = 4.5/6 ⇔ 3/4 = 9/12 ⇔ 3/4 = 3/4
les rapports des côtés proportionnels sont égaux donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (AN) et (EC) sont parallèles
Explications étape par étape
