Réponse :
Calculer la limite de la suite dont le terme général est :
Un = [(n² + 2 n)/(n + 1)] - n
= [(n² + 2 n)/(n + 1)] - n(n+1)/(n+1)
= (n² + 2 n - n² - n)/(n+1)
= n/(n+1)
lim Un = lim (n/(n + 1)) = lim (n/n(1+1/n)) = lim (1/(1+1/n) or lim 1/n = 0
n→ + ∞ n→ + ∞ n→ + ∞ n→+∞ n→+∞
donc lim Un = 1
n→+∞
Explications étape par étape
