Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
1. OK pour tes valeurs interdites, mais pourquoi cherches tu à résoudre A(x) = 0 ce n'est pas demandé.
Pour la question 2
Le plus simple est de partir de l'expression de droite, réduire au même dénominateur et obtenir le terme de gauche
[tex]2+\frac{3}{x}=\frac{2x}{x} +\frac{3}{x} = \frac{2x+3}{x}=A(x)[/tex]
[tex]2-\frac{3}{x-6}= \frac{2(x-6)}{x-6}-\frac{3}{x-6}\\\\=\frac{2x-12-3}{x-6}\\\\=\frac{2x-15}{x-6} \\\\= B(x)[/tex]
3. La question 3 venant après la question 2, il faut utiliser le résultat de la question 2
[tex]A(3+t)=2+\frac{3}{3+t}[/tex]
[tex]B(3-t)=2-\frac{3}{3-t-6}\\\\= 2-\frac{3}{-t-3}\\\\=2-\frac{3}{-(t+3)}\\\\=2+\frac{3}{t+3}\\\\=A(3+t)[/tex]
Bonjour,
1. Il suffit de s'assurer que nous ne divisons pas par 0.
Donc pour A, x doit être différent de 0
Pour B, x doit être différent de 6
2.
Prenons x différent de 0
[tex]A(X)=\dfrac{2x+3}{x}=\dfrac{2x}{x}+\dfrac{3}{x}=\boxed{2+\dfrac{3}{x}} \\[/tex]
Prenons x différent de 6
[tex]B(X)=\dfrac{2x-15}{x-6}=\dfrac{2x-12-3}{x-6}\\\\=\dfrac{2(x-6)}{x-6}-\dfrac{3}{x-6}\\\\=\boxed{2-\dfrac{3}{x-6}} \\[/tex]
3.
pour t est différent de 3 et -3 donc t+3 est différent de 6 et 3-t différent de 0
donc A(3-t) et B(t+3) sont bien définis.
[tex]A(3-t)=2+\dfrac{3}{3-t}=2-\dfrac{3}{t-3} \\\\B(t+3)=2-\dfrac{3}{t+3-6}=2-\dfrac{3}{t-3} \\\\\Large \boxed{\sf \bf A(3-t)=B(t+3)}[/tex]
Mais ce n'est pas la question demandée. désolé, j'avais lu trop vite.
[tex]A(t+3)=2+\dfrac{3}{t+3} \\\\B(3-t)=2-\dfrac{3}{3-t-6}=2+\dfrac{3}{t+3} \\\\\Large \boxed{\sf \bf A(t+3)=B(3-t)}[/tex]
merci
