Réponse :
Bsr,
p(x) = (x²- 2 x - 2) (x² + 3 x + 1) + 3 x - 4
Division euclidienne d'un polynôme par un polynôme.
On est amené à diviser x^4 + x^3 - 7 x² - 5 x - 6 par x² - 2 x - 2, pas très compliqué mais toujours un risque d'erreur de calcul.
Pour voir la méthode, il y a le choix sur le net.
Voici le début :
x² ( x² - 2 x - 2) = x^4 - 2 x^3 - 2 x²
x^4 + x^3 - 7 x² - 5 x - 6 - x² ( x² - 2 x - 2) = x^4 + x^3 - 7 x² - 5 x - 6 - (x^4 - 2 x^3 - 2 x²) = 3 x^3 - 5 x² - 5 x - 6
x à la puissance 4 a disparu.
Ensuite, 3 x (x² - 2 x - 2) = ...
Soustraire à 3 x^3 - 5 x² - 5 x - 6 et les x au cube disparaissent. Voilà.
Justement mon premier calcul était faux !
A la fin, j'utilise la représentation graphique et si les courbes sont superposées, c'est super !
Maintenant c'est le cas, certitude de l'exactitude du calcul.
Q(x) = x² + 3 x + 1
R(x) = 3 x - 4
p(x) = (x² - 2 x - 2) Q(x) + R(x)
