☺ Salut ☺
[tex]\\[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
☺ L'ensemble des nombres entiers naturels, [tex]\N = \{0;1;2;3;4;...;n\}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Pour tout nombre [tex]n[/tex] de [tex]\N[/tex], [tex]u_{n} = \dfrac{n - 2}{n + 1}[/tex].
25 • Calculons les cinq premiers termes de la suite [tex](u_{n})[/tex] :
[tex]u_{n} = \dfrac{n - 2}{n + 1}[/tex]
Premier terme [tex]u_{0}[/tex] :
[tex]u_{0} = \dfrac{0 - 2}{0 + 1}[/tex]
[tex]u_{0} = - \dfrac{2}{1}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\pink{u_{0} = - 2}}}[/tex]
Deuxième terme [tex]u_{1}[/tex] :
[tex]u_{1} = \dfrac{1 - 2}{1 + 1}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{u_{1} = - \dfrac{1}{2}}}}[/tex]
Troisième terme [tex]u_{2}[/tex] :
[tex]u_{2} = \dfrac{2 - 2}{2 + 1}[/tex]
[tex]u_{2} = \dfrac{0}{3}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = 0}}}[/tex]
Quatrième terme [tex]u_{3}[/tex] :
[tex]u_{3} = \dfrac{3 - 2}{3 + 1}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{u_{3} = \dfrac{1}{4}}}[/tex]
Cinquième terme [tex]u_{4}[/tex] :
[tex]u_{4} = \dfrac{4 - 2}{4 + 1}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{u_{4} = \dfrac{2}{5}}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Pour tout nombre [tex]n[/tex] de [tex]\N[/tex], [tex]u_{n} = \sqrt{2n + 1} [/tex].
26 • Calculons les cinq premiers termes de la suite [tex](u_{n})[/tex] :
[tex]u_{n} = \sqrt{2n + 1} [/tex]
Premier terme [tex]u_{0}[/tex] :
[tex]u_{0} = \sqrt{2(0) + 1} [/tex]
[tex]u_{0} = \sqrt{ 1} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\pink{u_{0} = 1}}} [/tex]
Deuxième terme [tex]u_{1} [/tex] :
[tex]u_{1} = \sqrt{2(1) + 1} [/tex]
[tex]u_{1} = \sqrt{2 + 1} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{u_{1} = \sqrt{3}}}} [/tex]
Troisième terme [tex]u_{2}[/tex] :
[tex]u_{2} = \sqrt{2(2) + 1} [/tex]
[tex]u_{2} = \sqrt{4 + 1} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = \sqrt{5}}}} [/tex]
Quatrième terme [tex]u_{3} [/tex] :
[tex]u_{3} = \sqrt{2(3) + 1} [/tex]
[tex]u_{3} = \sqrt{6 + 1} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{u_{3} = \sqrt{7}}} [/tex]
Cinquième terme [tex]u_{4} [/tex] :
[tex]u_{4} = \sqrt{2(4) + 1} [/tex]
[tex]u_{4} = \sqrt{8 + 1} [/tex]
[tex]u_{4} = \sqrt{9} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{u_{4} = 3}}} [/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Pour tout nombre [tex]n[/tex] de [tex]\N[/tex], [tex]u_{n} = \dfrac{1}{3}n + \dfrac{1}{2} [/tex].
27 • Calculons les cinq premiers termes de la suite [tex](u_{n})[/tex] :
[tex]u_{n} = \dfrac{1}{3}n + \dfrac{1}{2} [/tex]
Premier terme [tex]u_{0}[/tex] :
[tex]u_{0} = \dfrac{1}{3}(0) + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{0} = 0 + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\pink{u_{0} = \dfrac{1}{2}}}} [/tex]
Deuxième terme [tex]u_{1}[/tex] :
[tex]u_{1} = \dfrac{1}{3}(1) + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{1} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{1} = \dfrac{2 + 3}{6}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{u_{1} = \dfrac{5}{6}}}} [/tex]
Troisième terme [tex]u_{2}[/tex] :
[tex]u_{2} = \dfrac{1}{3}(2) + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{2} = \dfrac{2}{3}+ \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{2} = \dfrac{4 + 3}{6} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = \dfrac{7}{6}}}}[/tex]
Quatrième terme [tex]u_{3}[/tex] :
[tex]u_{3} = \dfrac{1}{3}(3) + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{3} = 1 + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{3} = \dfrac{2 + 1}{2} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{u_{3} = \dfrac{3}{2}}}}[/tex]
Cinquième terme [tex]u_{4} [/tex] :
[tex]u_{4} = \dfrac{1}{3}(4) + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{4} = \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2} [/tex]
[tex]u_{4} = \dfrac{8 + 3}{6} [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{u_{4} = \dfrac{11}{6}}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
