Réponse :
Bonjour
2) a) Le triangle ABC est rectangle en B (car ABCD est un carré). D'après le théorème de Pythagore , AC² = AB² + BC² = 10² + 10² = 200
donc AC = √200 cm
b) E est sur le cercle de centre A et de rayon [AC].Donc AE = AC = √200 cm
c) Le triangle ADE est rectangle en A ( car (AD) et (DE) sont perpendiculaires, du fait que ABCD est un carré). D'après le théorème de Pythagore, DE² = AE² + AD² = 200 + 100 = 300
donc DE = √300 cm
L'aire de DEFG est : DE² = (√300)² = 300 cm²
L'aire de ABCD est : AB² = 10² = 100 cm²
L'aire de DEFG est donc bien le triple de l'aire de ABCD
3) L'aire de DEFG est le triple de celle de ABCD
Donc aire de ABCD = 48/3 = 16 cm²
Un carré d'aire 16 a un coté de : √16 = 4 cm
Donc AB = 4 cm
