NIKOLAS72
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Bonjour je suis en premiere et je n’y arrive pas cet exercice si vous pouvez m’aider svp , la consigne est la suivante:
Cédric pense à quatre nombres entiers positifs consécutifs.
Il ajoute les carrés de ces quatre nombres et obtient 534.
On appelle n le plus petit nombre entier parmi les quatre nombres de Cédric.
1) Démontrer que résoudre le problème revient à résoudre l'équation : 4n^2 + 12n + 14 = 534.
2) Résoudre cette équation, vérifier que le nombre trouvé convient, puis conclure.

Sagot :

Réponse :

1) soit n, n+1, n+2, n+3 quatre nombres entiers positifs consécutifs

n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)=534

n²+n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9=534

4n²+12n+14=534

2) 4n²+12n+14-534=0

4n²+12n-520

b²-4ac=12²-4(4*-520) = 144+8320=8464

Δ>0;  2 solutions

(-b-√Δ)/2a= (-12-92)/8=-13

(-b+√Δ)/2a=(-12+92)/8=10

seul 10 convient car -13 est négatif

les nombres sont : 10 11 12 13

10²+11²+12²+13²=100+121+144+169=534

Explications étape par étape