Réponse :
1)
la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
dans le triangle ABC
on a : angle (A) + angle (B) + angle (C) =180°
angle (C) =180° - angle (A) - angle (B) = 180-63-49 = 68°
angle (C) = 68°
dans le triangle DEF
on a : angle (D) + angle (E) + angle (F) =180°
angle (F) =180° - angle (D) - angle (E) = 180-68-49 = 63°
angle (F) = 63°
donc les angles sont telles que
Angle B = Angle E = 49°
Angle A = Angle F = 63°
Angle C = Angle D = 68°
les triangles ABC et FED sont semblables car leur angles sont deux à deux de même mesures
2)
Leur longueurs de leurs cotés homologues sont proportionnelles.
on a: AB=5cm, BC=8cm, et EF=12,5cm, DF=7cm.
AB et EF d'une part, BC et ED aussi et AC et FD sont homologues
et BC/ED= AC/FD = AB/EF
on calcul le rapport de proportionnalité AB/EF= 5/12.5 =0.4
alors AC/ FD = 0.4
donc AC = 0.4 * FD = 0.4 *7 = 2.8 cm
donc la longueur de AC est de 2.8 cm
