Bonjour
a) On pense un nombre
x
on le multiplie par 2
x * 2 = 2x
puis on ajoute 5 au résultat.
2x + 5
Le double de ce résultat est : 22.
2 (2x + 5) = 22
4x + 10 = 22
4x = 22 - 10
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Quel est ce nombre ?
Ce nombre est 3
Vérification :
On pense un nombre
3
on le multiplie par 2
3 * 2 = 6
puis on ajoute 5 au résultat.
6 + 5 = 11
Le double de ce résultat est : 22.
11 * 2 = 22
b) Un nombre, augmenté des 3/4 de ce nombre, donne 420. Quel est ce
nombre ?
Soit x ce nombre, donc on a :
x + 3/4x = 420
4/4x + 3/4x = 1 680/4
4x + 3x = 1 680
7x = 1 680
x = 1 680/7
x = 240
Ce nombre est 240.
Vérification :
Un nombre, augmenté des 3/4 de ce nombre, donne 420 :
240 + (3/4 * 240) = 240 + 180 = 420
c) Déterminer 2 nombres consécutifs dont la somme est : 89.
Soient x et x + 1 ces nombres, donc on a :
x + x + 1 = 89
2x + 1 = 89
2x = 89 - 1
2x = 88
x = 88/2
x = 44
et
x + 1 = 44 + 1 = 45
Ces nombres sont 44 et 45.
d) Déterminer 3 nombres consécutifs dont la somme est 48.
Soient x, x + 1 et x + 2 ces nombres, donc on a :
x + x + 1 + x + 2 = 48
3x + 3 = 48
3x = 48 - 3
3x = 45
x = 45/3
x = 15
et
x + 1 = 15 + 1 = 16
et
x + 2 = 15 + 2 = 17
Ces nombres sont : 15 ; 16 et 17.
