Bonjour
1) Développer
(x + 1)² - x = x² + 2x + 1 - x = x² + x + 1
2) En déduire que tout nombre impair est la différence de deux carrés consécutifs.
(x - 1)² - x² = x² - 2x + 1 - x² = - 2x + 1
3) Ecrire 17 et 2005 comme différence de deux carrés consécutifs.
- 2x + 1 = 17
- 2x = 17 - 1
- 2x = 16
x = - 16/2
x = - 8
(- 9)² - (- 8)² = 81 - 64 = 17.
- 2x + 1 = 2 005
- 2x = 2 005 - 1
- 2x = 2 004
x = 2 004/2
x = 1 003
(- 1 003)² - (- 1 002)² = 1 006 009 - 1 004 004 = 2 005.
