Bonjour
Mathis met cinq glaçons cubiques de côté 3cm dans un verre cylindrique de diamètre 8cm. Il fait très chaud dehors et le temps que Mathis finisse de préparer le repas, les glaçons ont fondu, avant même qu'il ait pu verser sa boisson gazeuse dans le verre. Sachant que le volume de la glace diminue de 11% quand elle fond, donner une valeur approchée, au millimètre près, de la hauteur de l'eau contenue dans le verre de Mathis juste avant d'avoir versé la boisson gazeuse.
Rappel formule volume cube :
V = Côté x Côté x Côté
Donc :
V = 3 x 3 x 3 = 3³ = 27 cm³
Un glaçon a un volume de 27 cm³
27 x 5 = 135 cm³
5 glaçons ont un volume de 135 cm³ .
135 x (1 - 11/100) = 135 x 0,89 = 120,15 cm³
Après avoir fondu, la totalité des glaçons ont un volume de 120,15 cm³ .
Rappel formule volume cylindre :
V = π x Rayon² x Hauteur
Donc :
120,15 = π x (8/2)² x Hauteur
120,15 = π x 4² x Hauteur
Hauteur = 120,15 : (π x 16)
Hauteur = 120 : 50,24
Hauteur ≈ 2,4 cm (arrondi au mm près).
L'eau contenue dans le verre de Mathis a une hauteur d'environ 2,4 cm.
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Des glaçons :
Mathis met cinq glaçons cubiques de côté 3cm dans un verre cylindrique de diamètre 8cm. Il fait très chaud dehors et le temps que Mathis finisse de préparer le repas, les glaçons ont fondu, avant même qu'il ait pu verser sa boisson gazeuse dans le verre. Sachant que le volume de la glace diminue de 11% quand elle fond, donner une valeur approchée, au millimètre près, de la hauteur de l'eau contenue dans le verre de Mathis juste avant d'avoir versé la boisson gazeuse.
Volume d’un glaçon :
V = 3 x 3 x 3
V = 27 cm^3
Volume de 5 glaçons :
V = 5 x 27
V = 135 cm^3
Volume de l’eau des glaçons :
V = 135 - 135 x 11/100
V = 135 - 14,85
V = 120,15 cm^3
Verre cylindrique diamètre 8 cm.
Pour trouver la hauteur de l’eau :
V = pi x r^2 x h
120,15 = pi x (8/2)^2 x h
h = 120,15 / (pi x 4^2)
h = 120,15 / (pi x 16)
h ~ 2,39 cm
La hauteur d’eau dans le verre est de 2,4 cm