Réponse :
il suffit de placer M à 1 ( ou à 4 ) à droite du point D
sur le segment [ DC ] pour obtenir
AMB triangle rectangle en M .
Explications étape par étape :
■ soit DM = x
■ MA² = x² + 2² = x² + 4
■ MB² = (5-x)² + 2² = 25 - 10x + x² + 4 = 29 - 10x + x²
■ AMB triangle rectangle en M :
on doit alors avoir : x²+4 + 29-10x+x² = 5²
2x² - 10x + 33 = 25
2x² - 10x + 8 = 0
x² - 5x + 4 = 0
(x-1) (x-4) = 0
x = 1 OU x = 4 .
■ conclusion :
il suffit de placer M à 1 ( ou à 4 ) à droite du point D
sur le segment [ DC ] pour obtenir
AMB triangle rectangle en M .
