Réponse :
Bonjour
n - 3 est un multiple de 4 , on peut donc l'écrire sous la forme :
n - 3 = 4k (avec k entier)
⇔ n = 4k + 3
donc n² + 6n + 5 = (4k+ 3)² + 6(4k + 3) +5
⇔ n² + 6n +5 = 16k² + 24k + 9 + 24k + 18 +5
⇔ n² + 6n + 5 = 16k² + 48k + 32
⇔ n² + 6n + 5 = 16(k² +3k + 2) avec k entier
On a mis en évidence un facteur 16, donc n² + 6n + 5 est bien un multiple de 16 lorsque n - 3 est un multiple de 4
