Bonjour,
Ecrivons z= a+ib, l'équation devient
[tex]a^2-b^2+2abi-3a+3ib+2=0\\\\<=> \begin{cases}a^2-b^2-3a+2&=0 \\ \\ 2ab+3b=0\end{cases}\\ \\ \\ <=> \begin{cases}a^2-b^2-3a+2&=0 \\ \\ b(2a+3)=0\end{cases}[/tex]
Soit b = 0 et a doit vérifier
[tex]a^2-3a+2=(a-2)(a-1)=0[/tex]
Donc a =2 ou a = 1
Soit b est différent de 0 et 2a+3=0 <=> a =-3/2
et alors
[tex]b^2=\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{2}+2=\dfrac{35}{4}[/tex]
donc
[tex]b=\pm\dfrac{\sqrt{35}}{2}[/tex]
Nous avons donc quatre solutions
1, 2, [tex]\dfrac{\sqrt{35}i-3}{2}, \ -\dfrac{\sqrt{35}i+3}{2}[/tex]
Merci
