Réponse :
Bjr,
de la forme A / B avec A = 1/n² - 1/n et B = 1/n² + 1/n
A = 1/n² - n/n² = (1 - n)/n²
B = 1/n² + n/n² = (1 + n)/n²
1/B = n²/(1 + n)
A / B = A x 1/B = (1 - n)/n² x n²/(1 + n) = n²/n² x (1 - n)/(1 + n) = 1 x (1 - n)/(1 + n)
A / B = (1 - n)/(1 + n)
On a ainsi montré que pour tout entier naturel n non nul :
[tex]\frac{\frac{1}{n^{2} }-\frac{1}{n} }{\frac{1}{n^{2} }+\frac{1}{n} } = \frac{1-n}{1+n}[/tex]
