Bonjour,
2) x = (n + 1)² - n²
x = n² + 2n + 1 - n²
x = 2n + 1
or un nombre impair s'écrit sous la forme 2n + 1 et (n + 1)² - n² représente la différence des carrés de deux entiers consécutifs.
3) 2n + 1 = 2007
2n = 2006
n = 2006/2 = 1003
donc (1003 + 1)² - 1003² = 2007 soit 1004² - 1003² = 2007
