Réponse :
b) construire les points E et F tels que vec(BE) = vec(DF) = vec(AC)
A /\.........\B
/ \ / \
D /.........\/C \E
\
\F
2) a) démontrer que BEFD est un parallélogramme
BEFD est un parallélogramme car vec(BE) = vec(DF)
b) démontrer que BEFD est un rectangle
ABCD est un losange donc (AC) ⊥ (BD) comme les vecteurs AC et BE sont colinéaires donc (AC) // (BE) par conséquent (BD) ⊥ (AC)
Donc BEFD est un parallélogramme et à un angle droit donc BEFD est un rectangle
c) que peut-on en déduire sur les normes des vecteurs BF et ED
puisque BEFD est un rectangle donc les diagonales ont la même mesure ; par conséquent les vecteurs BF et ED ont la même norme
Explications étape par étape
