Bonjour,
1) L'affirmation est fausse :
prenons un contre-exemple : 73 et 173.
→ 73 × 173 = 12 629 or 29 ≠ 73
2) L'affirmation est vrai :
premier nombre se terminant par 76 : a × 100 + 76 = 100a + 76
deuxième nombre se terminant par 76 : 100b + 76
→ Produit de ces deux nombres :
(100a + 76)(100b + 76)
= 10000ab + 100*76(a+b) + 76*76 =
= 10000ab + 7600(a+b) + 5776
= 10000ab + 76(a + b + 100) + 76²
→ 10000ab est un multiple de 100 ainsi les deux derniers chiffres sont donc 00 (même les 4 derniers mais ce n'est pas très utile de le préciser ici)
76(a + b + 100 + 76)
→ 76(a + b + 100) se terminera par 00 puisqu'il s'agit d'un multiplie de 100 et 5576 se termine par 76
→ La somme des deux derniers chiffres sera donc de 00 + 00 + 76 = 76
