Bonjour pouvez vous m’aidez en maths

On dispose d'un crédit de 414 000 € pour atteindre
dans le désert une nappe phréatique. Le coût du forage est
fixé à 1 000 € pour le premier mètre creusé, 1 200 € pour le
deuxième, 1 400 € pour le troisième et ainsi de suite...
On pose u, = 1 000, u, = 1 200 et u, = 1 400.
u, désigne le coût en euros du (n + 1)-ième mètre creusé.
1. De quel type de suite les trois termes u, u, et u, semblent-
ils être les trois premiers termes consécutifs ?
2. Calculer us
3. Exprimer u., en fonction de u, pour tout entier naturel n.
4. En déduire la nature de la suite (un). La conjecture émise
en 1. est-elle correcte ?
5. Exprimeru, en fonction de n.
6. Pour tout entier naturel n non nul, on désigne par S, le
coût total en euros d'un puits de n mètres.
a. Déterminer le coût total d'un puits de n mètres en fonction
den.
b. Déterminer la profondeur maximale que l'on peut atteindre
avec le crédit de 414 000 €.
Merci mille fois pour l’aide