Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Voici une autre méthode
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}x^2+y^2&=&20\\xy&=&2\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x^2+y^2+2xy&=&20+4\\x^2+y^2-2xy&=&20-4\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(x+y)^2&=&24\\(x-y)^2&=&16\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y&=&2\sqrt{6}\\x-y&=&4\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}2x&=&2\sqrt{6}+4\\2y&=&2\sqrt{6}+4\\\end{array}\right.\\\\\\\boxed{\left\{\begin{array}{ccc}x&=&\sqrt{6}+2\\y&=&\sqrt{6}-2\\\end{array}\right.}\\[/tex]
