Dm sur probabilités première

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm de maths

Une université propose uniquement 3 filières a,b ou c. Les étudiants doivent s'inscrire dans une seule de ses 3 filières. On choisit au hasard un étudiant de l'université. La probabilité qu'il soit inscrit en filière a est le double de celle qu'il soit inscrit en filière b. La probabilité d'une inscription en filière a est le triple de celle en filière c.
De plus 20% des inscrits en filière a sont des filles , contre 30% pour la filière b et 40% pour la filière c.
On note a l'événement "l'étudiant est inscrit dans la filière a"
B " l'étudiant est inscrit en filière b"
C"l'etudiant est inscrit en filière c"

1/a/ montrer que les evenements a b et c forment une partition de l'univers
B/ on note p la probabilite de l'événement a
Montrer que p+ p÷2 +p÷3= 1
C/ en déduire la probabilite de a
2/construire un arbre pondéré
3/ calculer la probabilite que l'étudiant soit un garçon
4/a/ calculer la probabilite que l'étudiant soit dans la filière a sachant que c'est garçon
B/ calculer la probabilite que l'étudiant soit dans la filière b sachant que c'est une fille

Merci d'avance pour votre aide je ne comprend rien du tout !