Réponse : forme canonique: a ( x - α )² + β
Explications étape par étape
1. f(x)= x ²- 4x
= x ² - 4x + 4 - 4
= ( x - 2) ²- 4
2. f(x) = x ² + 2x - 3
= x ² + 2x + 1 - 1 - 3 (x+1)² = x² + 2x + 1
= ( x + 1 )² - 4
3. f(x) = 3x ²- 6x + 5
= 3 ( x² - 2x ) + 5 factorisation
= 3( (x - 1 ) ²- 1 ) + 5
= 3( (x - 1 ) ² -3 + 5
= 3( (x - 1 ) ² + 2
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formes canoniques:
1/ x ² + 2x +7
= ( x ² + 2x ) + 7
= x² + 2x + 1 - 1 + 7
= ( x + 1 )² - 1 + 7
= ( x + 1 )² + 6
2/ x ²- 4x + 9
= x² - 4x + 4 - 4 + 9
= ( x - 2 )² - 4 + 9
= ( x - 2 )² + 5
3/ x² + 6x + 1
= x² + 6x + 9 - 9 + 1
= ( x + 3 )² - 9 + 1
= ( x + 3 )² - 8
4/ 2x² + 8x + 3
= 2( x² + 4x ) + 3 on factorise avec les 2 premiers termes
Chercher une identité remarquable afin de retrouver . x² + 4x
= 2 ( x² + 4x + 4 - 4 ) + 3 ( x + 2 )² = x² + 4x + 4
mais il y a un + 4 en trop! Donc ajouter: - 4
= 2 [ ( x + 2 )² - 4 ] +3 Placer les crochets !
= 2 . ( x + 2 )² - 8 + 3
= 2 ( x + 2 )² - 5
En espérant vous avoir aidé...