Réponse :
1) Montrer que pour tout x réel f(x) = 2(x + 2)(x - 5)
f(x) = 2 x² - 6 x - 20
= 2(x² - 3 x - 10)
Δ = 9 + 40 = 49 ⇒ √49 = 7
x1 = 3+7)/2 = 5
x2 = 3 - 7)/2 = - 2
donc f(x) = a(x - x1)(x - x2) donc f(x) = 2(x + 2)(x - 5)
2) calculer les coordonnées du point d'abscisse x = - 3 de C
f(-3) = 2(- 3 + 2)(- 3 - 5) = 2 (- 1 * - 8) = 16
coordonnées (- 3 ; 16)
3) déterminer les antécédents éventuels de - 20 par f
f(x) = - 20 = 2 x² - 6 x - 20 ⇔ 2 x² - 6 x = 0 ⇔ 2 x(x - 3) = 0
⇔ x = 0 ; x = 3
4) la courbe admet-elle des points d'ordonnées 0 ? si c'est le cas préciser les abscisses de ces points
la réponse est oui, car f(x) = 0 ⇔ (x + 2)(x - 5) = 0
donc x = - 2 ; x = 5
Explications étape par étape
