bjr
je t'explique le a)
je lis que la valeur absolue de (x - 1) doit être inférieure à 3 (strictement)
ce qui veut dire que la distance entre x et 1 doit être inférieure à 3
je fais un schéma où je place mon 1 :
............ 1.........
la distance avec x doit être < à 3
donc à gauche, on aura à placer : 1 - 3 = -2
et à droite, on aura à placer : 1 + 3 = 4
=> ..........-2........1 .........4
< 3 >< 3 >
tu as donc bien 3 de chaque côté de 1..
et donc x doit être compris entre ]-2 ; 4[ pour que valeur absolue de x-1 soit inférieur (strictement) à 3
on ne prend pas -2 , ni 4 dans l'intervalle..
tu fais de même pour le b..
attention au piège..
une valeur absolue est une distance => une différence.. pas une somme somme..
donc d'abord transformer valeur absolue de (x + 1) en valeur absolue de (x - (-1) )
et ensuite même raisonnement que pour le a)
ex 7
a) tu sais colorier l'intervalle. ..... [-1 XXXXXXXX7] ........
b) centre : (-1+7) /2 = 3
donc tu as ......... [-1.....3.....7]
de -1 à 3 : 4 de distance
et de 3 à 7 : 4 de distance..
donc x € [-1 ; 7] veut dire que valeur absolue de (x-3) ≤ 4
