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pouvez vous m’aidez s’il vous plaît je suis en seconde
Le rectangle ABCD a pour centre 0 et AB = 8 cm ; le cercle de centre 0 a pour
rayon x cm et est tangent aux deux côtés du rectangle.
Le disque et la partie grise peuvent-ils avoir la même aire ? Justifier par le calcul.

Pouvez Vous Maidez Sil Vous Plaît Je Suis En Seconde Le Rectangle ABCD A Pour Centre 0 Et AB 8 Cm Le Cercle De Centre 0 A Pour Rayon X Cm Et Est Tangent Aux Deu class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Aire ABCD=8*2x=16x

Aire cercle=pi*x²

Aire grise=16x-pi*x²

On doit résoudre :

pi*x²=16x-pi*x²

soit :

2pi*x²-16x=0

soit :

x(2pi*x-16)=0

Qui donne :

1)

x=0

Le cercle est alors réduit à un point et la partie grise à une ligne de 0 cm de largeur.

2)

2pi*x-16=0

Qui donne :

x=16/2pi

x=8/pi

Dans ce cas , aire grise=aire cercle.