Réponse :
Explications étape par étape
(x - 1)² = 25
Tu peux tout faire passer d'un même côté:
(x-1)² - 25 = 0
Ensuite 25 cela peut être un carré : 5² ou (-5)²
Prenons par exemple 25 = 5²
L'équation donne : (x-1)² - 5² = 0
Identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b) avec ici a = (x-1) et b=5
Donc cela te donne : (x-1)² - 5² = (x-1+5)(x-1-5) = 0
Soit (x - 4)(x-6) = 0
Un produit est nul si au moins l'un des facteurs est nul.
Donc soit x-4 = 0 soit x-6 = 0 soit les 2
Pour que x-4 = 0 il faut que x=4
Pour que x-6=0 il faut que x=6
Donc les 2 solutions de ton équation sont : x=4 et x=6
Si tu avais pris plutôt 25 = (-5)²
Même chose:
(x-1)² - (-5)²=0
(x-1-5)(x-1+5) = (x-6)(x-4)=0
J'espère que cela t'aura aidé, sinon n'hésites pas :)
