bjr
f(x) = 2x² - 6x + 4
f(1) = 2 - 6 + 4 = 0
1 est bien une racine du trinôme
celui-ci peut s'écrire (x - 1)(ax + b)
[ ( x - 1) en facteur puisque 1 est racine ; on multiplie par une expression du 1er degré puisque le polynôme est de degré 2)
d'où
pour tout x 2x² - 6x + 4 = (x - 1)(ax + b)
= ax² + bx - ax - b
= ax² + (b - a)x -b
on identifie les coefficient des termes de même degré
termes de degré 2 : a = 2
termes constants : -b = 4 ; b = -4
f(x) = (x - 1)(2x - 4)
(on peut vérifier les calculs avec les termes en x
b - a = - 4 - 2 c'est bien égal à - 6