Bonjour,
1)Montrer que FA= 3.456 cm:
FA/FD= CF/FE
FA/4.8= 3.6/5
5 FA= 4.8 x 3.6
FA= 17.28/5
FA= 3.456 cm
2) Calcul de BF
BF/CD= FA/FD "th de Thalès dans le triangle ACD"
BF/6= 3.456/4.8
4.8 BF= 6 x 3.456
BF= 20.736/4.8
BF= 4.32 cm.
3) Démontrer que FCD est rectangle:
Utiliser la réciproque du th de Pythagore:
CD²= 6²= 36
CF²+FD²= 3.6²+4.8²= 36
D'après la réciproque du th de Pythagore, CD²= CF²+FD²= 36, le triangle FCD est rectangle en F.
Calcul de DE:
utiliser le th de Pythagore dans le triangle CDE rectangle en D (voir l'énoncé sur les droites)
DE²= CE²-CD²
DE²= (3.6+5)²-6²
DE²= 8.6²-6²
DE= v37.96
DE= 6.16 cm
Calcul de AC: utiliser le th de Pythagore dans le triangle CAD rectangle en C (voir l'énoncé sur les droites)
AC²= AD²-CD²
AC²= (3.456+4.8)²-6²
AC= v32.161
AC=5.67 cm
Calcul de AB: th de Thalès dans le triangle ACD:
AB/AC= BF/CD
AB/5.67= 4.32/6²
produit en croix pour le calcul de AB
Calcul de AE: th de Pythagore dans le triangle CAE rectangle en A:
AE²= CE²-AC²
AE²= (3.6+5)²-5.67²
AE= √...
AE= .... calcule
