Réponse :
Explications étape par étape
■ formule :
N x R = C x M ♥
avec : N = nombre estimé de la population totale ;
M = nombre d' individus marqués au départ = 315 ;
C = nombre d’ animaux recapturés = 1600 ;
R = nombre d' animaux marqués recapturés = 112
donc : 112 N = 504ooo
N = 4500 mouettes rieuses !
■ fréquence = 112/1600 = 0,07 = 7%
confiance à 95% --> 1 / √1600 = 1/40 = 0,025 = 2,5%
donc 4,5% < f < 9,5%
■ conclusion :
la Population de mouettes rieuses doit être comprise entre
4500 x (100-2,5)% et 4500 x (100+2,5)%
= 4387 et 4613 mouettes !
( confiance à 95% )
■ remarque :
en Terminale, confiance à 95%
--> 1,96 x racine(0,07 x 0,93 / 1600) = 0,0125 soit 1,25% .
■ si on recapture seulement 400 mouettes dont 30 marquées :
N = 400 x 315 / 30 = 4200 mouettes !
fréq = 30/400 = 0,075 = 7,5%
conf à 95% --> 1 / √400 = 1 / 20 = 0,05 = 5%
donc 2,5% < f < 12,5%
Pop comprise entre 4200 x 0,95 et 4200 x 1,05
3990 et 4410 mouettes !
en Term : 1,96 x rac(0,075 x 0,925 / 400) = 0,0258 = 2,58%
