Bonjour,
f est une fonction polynôme du 2nd degré qui admet deux racines.
Donc la forme factorisée de f est
f (x) = a ( x - x₁ ) ( x - x₂ )
x₁ = 3 et x₂ = -2
Donc ∀ x ∈ R, f (x) = a ( x -3 ) ( x + 2)
f (0) = 2 ⇔ a ( 0 - 3) ( 0 + 2)
⇔ -6a = 2
⇔ a = 2 / - 6
⇔ a = -1 / 3
Ainsi, ∀ x ∈ R, f(x) = -1/3 ( x - 3) ( x + 2)
