Réponse:
D= 1/7
E=4/15
F=13
Explications étape par étape:
D= (6/7) ( 1/3 - 1/6) 1/3 = 1×2/ 3×2 = 2/6
D=(6/7) ( 2/6 - 1/6 )
D= (6/7) (1/6)
D= 6×1 / 7×6
D= 6/42
On simplifie : 6/42= 6×1 / 6×7 = 1/7
Donc D=1/7
E= 15/39 × 26/25 × 28/42
15/39= 3×5/ 3×13
26/25= 13×2 / 5×5
28/42 = 7×4 / 7×6 = 7×4/ 7×2×3
E= 15/39 × 26/25 × 28/42
E= 15×26×28 / 39×25×42
E= 3×5×13×2×7×4 / 3×13×5×5×7×2×3
On simplifie en enlevant les nombres présents aux numérateur et dénominateur
Il nous reste donc :
E= 4/ 5×3
E= 4/15
F= ( 2/5 + 4/3 ) / ( 4/5 - 2/3 )
2/5= 2×3/5×3 = 6/15
4/3= 4×5/3×5 = 20/15
6/15 + 20/15 = 26/15
4/5= 4×3/5×3= 12/15
2/3= 2×5/3×5 = 10/15
12/15 - 10/15 = 2/15
F= ( 2/5 + 4/3 ) / ( 4/5 - 2/3 )
F= (6/15+20/15) / (12/15-10/15)
F= (26/15)/(2/15)
F= (26/15)×(15/2) car pour passer d'une division à une multiplication on multiplie par son inverse et l'inverse de 2/15 est 15/2
F= 26×15 / 2×15, on simplifie par 15
F= 26/2
F= 13
