ETHAN007
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Amel utilise deux baguettes de 20 cm chacune, assemblées pour former un " T " comme sur le dessin ci-contre afin de pouvoir mesurer la hauteur d'un arbre. Elle place l'une des baguettes du '' T '' bien verticale. Elle vise l'arbre et elle se déplace pour que l'arbre soit entièrement caché par la baguette verticale. La distance entre la tête d'Amel et le pied de l'arbre est de 4.80 m.
1) Schématise la situation sur ta copie. Utilise des lettres pour nommer tous les points qui te semblent importants.
2) Explique pourquoi AC mesure approximativement 22.4 cm.
3) Calcule la hauteur de l'arbre en prenant soin de bien justifier.

Je dois le rendre demain s'il vous plaît

Amel Utilise Deux Baguettes De 20 Cm Chacune Assemblées Pour Former Un T Comme Sur Le Dessin Cicontre Afin De Pouvoir Mesurer La Hauteur Dun Arbre Elle Place Lu class=

Sagot :

CHRYSTINE

bonjour

1)soit 2 baguettes identiques

AB=20 cm et DC=20 cm et BC=10cm

soit un triangle ABC rectangle en B

2)dans le triangle ABC rectangle en B on a:

AC²=BA²+BC²

AC²=20²+10²

AC²=400+100

AC=√500

AC≈ 22.4 cm

On nomme EF la hauteur de l'arbre

22.4 cm=0.224m

20 cm=0.2m

10cm=0.1m

3)on sait que les droites (CD)et(EF) sont parallèles

D'après le théorème de Thalès on a:

AC/AE=AD/AF=CD/EF

0.224/4.80=AD/AF=0.2/EF

EF=0.2x4.80/0.224≈4.29

la hauteur de l'arbre est de approximativement de 4.29 mètres