bjr
f(x) = ax² + bx + c
1)
A(0 ; 1) est un point de la parabole signifie que f(0) = 1
f(0) = a*0² + b*0 + c = c
d'où c = 1
2)
f(x) = ax² + bx + 1
B(1 ; -1)
C(4 ; 2)
on écrit que f(1) = -1 et f(4) = 2
f(1) = 1 : a*1² + b*1 + 1 = -1
f(4) = 2 : a*4² + b*4 + 1 = 2
soit
a + b + 1 = -1 (1)
16a + 4b + 1 = 2 (2)
système d'inconnues a et b, on le résout
(1) => a = - b - 2
on remplace a par cette valeur dans (2)
16(-b - 2) + 4b + 1 = 2
-16b - 32 + 4b + 1 = 2
-12b - 32 + 1 = 2
-12b = 33
b = -33/12
b = -11/4
calcul de a
a = - b - 2
a = 11/4 - 2
a = 11/4 - 8/4
a = 3/4
3)
f(x) = (3/4)x² - (11/4)x + 1
