Bonjour,
Pour la premiere limite c'est de la forme
[tex]\dfrac{f(x)}{g(x)}[/tex]
Avec f et g dérivable au voisinage de 2
On va utiliser la règle de l 'Hôpital.
[tex]f(x)=(x-1)^{\frac{1}{4}}-(3-x)^{\frac{1}{3}}\\ \\g(x)=(x-1)^{\frac{1}{4}}-(3-x)^{\frac{1}{3}} \\ \\f'(x)=\dfrac{1}{4}(x-1)^{\frac{-3}{4}}+(3-x)^{\frac{-2}{3}} \\ \\f'(2)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{12}\\\\g'(x)=\dfrac{1}{2}(x-1)^{\frac{-1}{2}}+(3-x)^{\frac{-2}{3}} \\ \\g'(2)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}[/tex]
et donc
[tex]\dfrac{f'(2)}{g'(2)}=\dfrac{7*6}{12*5}=\dfrac{7}{10}[/tex]
La limite recherchée est donc 7/10
Tu peux appliquer la même méthode pour les autres et postes des questions si tu bloques.
Merci
