Bonjour, Nous allons discuter en fonction du discriminant.
[tex]\Delta=(m+1)^2-4(-m^2+1)\\ \\=(m+1)^2-4(1-m)(m+1)\\ \\=(m+1)(m+1-4+4m) \\\\=(5m-3)(m+1)[/tex]
Faisons un tableau de signes
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}m&&-1&&3/5&\\---&---&---&---&---&---\\5m-3&-&-&-&0&+\\---&---&---&---&---&---\\m+1&-&0&+&+&+\\---&---&---&---&---&---\\\Delta&+&0&-&0&+\\---&---&---&---&---&---\\\end{array}[/tex]
Donc
Si [tex]m \in ]-1;3/5[[/tex] il n'y a pas de solution réelle
Si m=-1 ou m =3/5 le discriminant est 0, il n'y a qu'une solution réelle
Sinon il y a deux solutions réelles disctinctes.
Merci
