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Hello, j’aurais besoin de votre aide pour un dm de maths à rendre lundi (12/10/20).
Démontrer que quelques soient les nombres a et b, la valeur de : (a+b)*+2(a+b)(a-b)+(a-b)*
Ne dépend pas de la valeur de b.

Les * représentent : au carré

Sagot :

VINS

bonjour

( a + b ) ² + 2 ( a + b ) (a - b ) + (a - b)²

=  a² + 2 ab + b² + 2 ( a² - b²) + a² - 2 ab  + b²

=  a² + 2 ab + b² + 2 a² - 2 b² + a² - 2 ab + b²

=   4 a²  

Explications étape par étape:

les exemples que tu nous as cité sont les trois identités remarquables

(a+b)*² =a²+2ab+b²

(a+b)(a-b) = a² + b²

(a-b)*² = a² - 2ab² + b²

donc ça ne dépend pas de la valeur de B je suppose que c'est ça