bjr
A(n) = (4ⁿ + 4ⁿ⁺¹)/ (2ⁿ)²
1)
A0) = (4⁰ + 4⁰⁺¹)/ (2⁰)² (si a ≠ 0 alors a⁰ = 1)
= ( 1 + 4¹)/ 1²
= 5 / 1 = 5
A(1) = (4¹ + 4¹⁺¹)/ (2¹)²
= (4 + 4²) / 4
= (4 + 16)/4
= 20/4
= 5
A(2) = (4² + 4²⁺¹)/ (2²)²
= (4² + 4³) / 4²
= (16 + 64) /16
= 80/16
= 5
on peut penser que le résultat sera toujours 5
A(n) = (4ⁿ + 4ⁿ⁺¹)/ (2ⁿ)²
= (4ⁿ + 4ⁿx4¹)/ (2ⁿ)²
= 4ⁿ(1 + 4¹) / 2²ⁿ [4ⁿ = (2²)ⁿ = 2²ⁿ]
= 2²ⁿ (1 + 4) / 2²ⁿ (on simplifie par 2²ⁿ )
A(n) = 5
on ne demande pas ce calcul, je l'ai mis parce qu'il n'est pas très long
