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Bonjour à tous, j’espère que vous allez bien, j’ai un exo de physique que je ne comprend absolument pas et j’aimerai de l’aide. Voici l’éxo:

Un morceau de charbon a été retrouvé à l'entrée d'une grotte et on le soumet à une datation au carbone 14. Cet élément radioactif
est présent dans tout être vivant à un taux constant. À leur mort, les échanges de matière avec le milieu n'ayant plus ligu, le taus de
carbone 14 diminue car il se désintègre. La mesure de ce taux dans un échantillon permet donc de dater approximativement sa
mort.

Données
La demi-vie du carbone 14 est de t1/2 = 5 734 ans.

Question
Déterminez l'âge du morceau de charbon sachant que l'activité de l'échantillon testé montre que le nombre d'atomes de carbone 14
est 16 fois plus faible qu'à sa formation.

Sagot :

KEI2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

  • On appelle N, le nombre d'atomes de carbone initial
  • On appelle N`, le nombre final d'atomes de carbone
  • On appelle n, le nombre de demie vie
  • On appelle T, l'âge du morceau de carbone
  • On sait que le nombre N est divisé par 2 à chaque demie vie écoulée

Par un raisonnement simple :

En 5734 ans  on dira que la moitié des noyaux radioactifs auront disparus, dire que le nombre d'atome de carbone est 16 (N/2⁴) fois inférieur c'est dire  que 4  demi-vie de carbone se sont écoulé.

Donc T = 4 x 5734 = 22 936 ans

Par calcul (plus compliqué cependant) :

[tex]\frac{N}{2^{n}} = N' \\ \frac{N}{2^{n}} = \frac{N}{14} \\\\ \\ n = log_{2}(16) = 4\\ T = n T_{1/2} = 4(5734) = 22936[/tex]

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