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Bonjour j’aurais besoin d’un coup de main pour l’exercice deux de mon DM de maths j’ai déjà fait le 1.
Quelqu’un aurait la gentillesse de m’aider merci beaucoup

Bonjour Jaurais Besoin Dun Coup De Main Pour Lexercice Deux De Mon DM De Maths Jai Déjà Fait Le 1 Quelquun Aurait La Gentillesse De Maider Merci Beaucoup class=

Sagot :

Réponse :

Bjr,

(x - 2) (a x² + b x + c) = a x^3 + b x² + c x - 2a x² - 2b x - 2c

(x - 2) (a x² + b x + c) = a x^3 + (b - 2a) x² + (c - 2b) x - 2c

h(x) = a x^3 + (b - 2a) x² + (c - 2b) x - 2c

h(x) = -3 x^3 + 5 x² + 6 x - 8

Par identification :

a = -3

b - 2a = 5 ⇔ b = 5 - 6 = -1

2c = 8 ⇔ c = 4

h(x) = (x - 2) (-3 x² - x + 4)

On va chercher les racines du polynôme du second degré -3 x² - x + 4.

Discriminant : (-1)² - 4 x (-3) x 4 = 1 + 48 = 49

Racines :

(1 - 7) / (2 x (-3)) = -6/-6 = 1

(1 + 7) / (2 x (-3)) = 8/-6 = -4/3

Les solutions de (E) dans l'ensemble des réels :

S = {-4/3 ; 1 ; 2}