Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit p la proposition "n² est un multiple de 3"
Soit q la proposition "n est un multiple de 3"
Il faut donc démonter p ==> q dont la contraposée est
~q ==> ~p
c'est à dire: si n'est pas un multiple de 3 alors n² n'est pas un mutliple de 3.
si n n'est pas un multiple de 3 alors
n=3*a+1 ou n=3*a+2 avec a entier
1) si n=3a+1 alors n²=(3a+1)²=9a²+6a+1=3(3a²+2a)+1 = 3*r +1 (donc pas un mutliple de 3)
2) si n=3a+2 alors n²=(3a+2)²=9a²+12a+1=3(3a²+4a)+1=3*s+1 donc pas un multiple de 3.
~q ==> ~p donc p ==> q
