Bonjour,
■ Calculer les premiers termes de la suite :
[tex]U_{n} = \frac{2n + 3}{n + 5} [/tex]
[tex]U_{0} = \frac{2 \times 0 + 3}{0 + 5} = \frac{3}{5} [/tex]
[tex]U_{1} = \frac{2 \times 1 + 3}{1 + 5} = \frac{5}{6} [/tex]
[tex]U_{2} = \frac{2 \times 2 + 3}{2 + 5} = \frac{7}{7} = 1[/tex]
[tex]U_{3} = \frac{2 \times 3 + 3}{3 + 5} = \frac{9}{8} [/tex]
[tex]U_{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4 + 5} = \frac{11}{9} [/tex]
[tex]V_{n} = - 12n + \frac{5}{2} [/tex]
[tex]V_{0} = - 12 \times 0 + \frac{5}{2} = \frac{5}{2} [/tex]
[tex]V_{1} = - 12 \times 1 + \frac{5}{2} = \frac{ -24 + 5}{2} = - \frac{19}{2} [/tex]
[tex]V_{2} = - 12 \times 2 + \frac{5}{2} = - 24 + \frac{5}{2} = \frac{ - 48 + 5}{2} = - \frac{43}{2} [/tex]
[tex]V_{3} = - 12 \times 3 + \frac{5}{2} = \frac{ - 72 + 5}{2} = - \frac{67}{2} [/tex]
[tex]V_{4} = - 12 \times 4 + \frac{5}{2} = - \frac{96 + 5}{2} = - \frac{91}{2} [/tex]
[tex]t_{n+1} = 2t_{n} - 3n[/tex]
[tex]t_{0} = 2[/tex]
[tex]t_{1} = 2t_{0} - 3 \times 1 = 2 \times 2 - 3 = 4 - 3 = 1[/tex]
même raisonnement jusqu'à t4 ...
