Réponse :
Compléter les égalités par les fractions manquantes:
a) 1/2 + .... = 3/4 ⇔ 1/2 + a = 3/4 ⇔ a = 3/4 - 1/2 ⇔ a = 3/4 - 2/4 = 1/4
donc 1/2 + 1/4 = 3/4
b) - (4/5) x .... = 1 ⇔ - (4/5) x b = 1 ⇔ b = 1/-(4/5) = - (5/4)
donc - (4/5) x (- 5/4) = 1
c) 1/3 - ..... = 1/2 ⇔ 1/3 - c = 1/2 ⇔ c = 1/3 - 1/2 ⇔ c = 2/6 - 3/6 = - 1/6
donc 1/3 - (- 1/6) = 1/2
d) 1/2 ÷ ..... = 3 ⇔ 1/2 ÷ d = 3 ⇔ 1/2d = 3 ⇔ d = 1/6
donc 1/2 ÷ 1/6 = 3
Explications étape par étape
[tex]\\[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Complétons les égalités par les fractions manquantes :
[tex]a)\:\dfrac{1}{2} + \:...\: = \dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]b)\:- \dfrac{4}{5} \times \:...\: = 1[/tex]
[tex]c)\:\dfrac{1}{3} - \:...\: = \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]d)\:\dfrac{1}{2} \div \:...\: = 3[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Pour compléter on remplace les [tex]...[/tex] par [tex]y[/tex] puis on résout l'équation obtenue :
[tex]a)\:\dfrac{1}{2} + y = \dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]a)\:y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]a)\:y = \dfrac{3 - 2}{4}[/tex]
[tex]a)\:y = \dfrac{1}{4}[/tex]
Alors :
[tex]\boxed{\boxed{a)\:\dfrac{1}{2} + \green{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{3}{4}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]b)\:- \dfrac{4}{5} \times y = 1[/tex]
[tex]b)\:y = \dfrac{1}{- \dfrac{4}{5} }[/tex]
[tex]b)\:y = - 1 \times \dfrac{5}{4} [/tex]
[tex]b)\:y = - \dfrac{5}{4} [/tex]
Alors :
[tex]\boxed{\boxed{b)\:- \dfrac{4}{5} \times (\green{- \dfrac{5}{4}}) = 1}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]c)\:\dfrac{1}{3} - y = \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]c)\: - y = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]c)\: y = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]c)\: y = \dfrac{- 3 + 2}{6} [/tex]
[tex]c)\: y = - \dfrac{1}{6}[/tex]
Alors :
[tex]\boxed{\boxed{c)\:\dfrac{1}{3} - (\green{- \dfrac{1}{6}} )= \dfrac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]d)\:\dfrac{1}{2} \div y = 3[/tex]
[tex]d)\:\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{y} = 3[/tex]
[tex]d)\:\dfrac{1}{2y} = 3[/tex]
[tex]d)\: 1 = 2y \times 3[/tex]
[tex]d)\:6y = 1[/tex]
[tex]d)\: y = \dfrac{1}{6}[/tex]
Alors :
[tex]\boxed{\boxed{d)\:\dfrac{1}{2} \div \green{ \dfrac{1}{6}}= 3}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
